Решение задания смотри на фотографии
Для начала найдём периметр квадрата: 49*4=196.
Ширина прямоугольника неизвестна - х. 2(х+13х)=196
2х+26х=196
28х=196
х=7 - ширина прямоугольника
7*13= 91 - длина прямоугольника
Площадь прямоугольника: 91*7=637. см^2
Площадь квадрата: 49^2=2401 см^2
Площадь прямоугольника меньше.
Ответ: Sпр = 637 см^2, Sкв = 2401 см^2, Sкв>Sпр
Объем прямой призмы равен произведению площадь основания на боковое ребро.
Найдем площадь основания. В основании равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6. Площадь можно посчитать разными способами. Первый - по формуле Герона через полупериметр:
Второй - путем дополнительных построений. Проведем высоту из вершины С к стороне АВ, это же будет и медианой, поделит АВ пополам. Получится 2 прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза равна 5, а один из катетов - 4. По теореме Пифагора найдем второй катет:
. Далее находим площадь как половину произведения основания на высоту:
Теперь найдем длину бокового ребра из треугольника ACB1. Так как призма прямая, этот треугольник содержит прямой угол С. Нам известен один катет АС и угол B1AC, найти нужно противолежащий по отношению к углу катет. Это позволяет сделать функция тангенса:
Находим объем:
18 55 9 11
₋₋₋₋ * ₋₋₋₋₋₋ = ⁻⁻⁻⁻ * ⁻⁻⁻⁻ = 33;
15 2 3 1
тоисть после сокращения виходит 33