Дана функция y=x^3 - 6x^2 + 9x + 3.
Её производная равна: y' = 3x^2 - 12x + 9.
Приравняем производную нулю: 3x^2 - 12x + 9 = 0 или
x^2 - 4x + 3 = 0. Д = 16 - 4*3 = 4.
х1 = (4 - 2)/2 = 1, х2 = (4 + 2)/2 = 3.
Имеем 2 критические точки.
Находим значение производной на полученных промежутках.
х = 0 1 2 3 4
y' = 9 0 -3 0 9
.
Как видим, в точке х = 1 максимум функции, а в точке х = 3 минимум.
Возрастает на промежутках (-∞; 1) и (3; +∞).
Убывает на промежутке (1; 3).
Фигуры равны на картинке 82.
100 - 65 = 35 уч. - в В классе.
66 - 35 = 31 уч. - в А классе.
65 - 31 = 34 уч. - в Б классе.
Ответ: в А классе - 31 ученик, в Б классе - 34 ученика, а в В классе - 35 учеников.
1. 11,25 - 3 5/12 =
11 1/4 - 3 5/12 =
11 3/12 - 3 5/12 =
10 15/12 - 3 5/12 =
7 10/12 = 7 5/6
2. 7 5/6 + 4.3 =
7 5/6 + 4 3/10 =
7 25/30 + 4 9/30 =
11 34/30
3. 11 34/30 - 7 19/30 =
4 15/30 = 4 1/2 = 9/2
4. 7 7/12 - 5 5/6 =
7 7/12 - 5 10/12 =
6 19/12 - 5 10/12 =
1 9/12 = 1 3/4 = 7/4
5. 9/2 : 7/4 = 9/2 * 4/7 =
9*2/7 = 18/7 = 2 4/7