10. 1. возводим в квадрат и получаем,<span> х2 +2+ 1/х2= 225; х2 +1/х2 = 223. </span><span>Ответ: 223. </span> 10. 2 Графиком данной функции является прямая у = х + 1 с двумя выколотыми точками при х = 0, х = 2.
10.3 <span>(х - 6а)2 + (х - 2а)2 = 128 </span><span>х2-12ах+36а2+х2-4ах+4а2=128 </span><span>х2-8ах+20а2-64=0. </span><span> Пусть х1 и х2 – корни исходного уравнения, симметричные относительно х=12, тогда </span><span>х1 = 12+с, х2 = 12 - с, х1 + х2 =24. </span>С другой стороны, по теореме Виета х1 + х2 =8а, значит, а=3.Проверим, будут ли корни уравнения при а=3 симметричны относительно числа 12.Пусть а=3, тогда х2 -24х +20*9-64 =0; х2 -24х +116 =0; х1 =12+2√7; х2=12 -2√7. Условие симметричности выполнено.<span>Ответ: при а=3. </span> 10.4 Обозначим за М, N, К, L середины отрезков АВ, СD, АС и ВD. В треугольнике АВС отрезок МК является средней линией, поэтому МК || ВС и МК=1/2 ВС. Аналогично, LN || ВС и LN = ½ ВС. Тогда МКNL – параллелограмм. Но так как КL = MN, то МКNL– прямоугольник. Тогда угол между прямыми ВС и АD равен углу между параллельными им прямыми МК и ML. Угол КМL прямой, значит, и угол между прямыми ВС и АD прямой.Ответ: 90
10.5 Коля и Даша, сидя вместе, могут занять 8*2=16 различных позиций, т.к. если Коля сядет на на данное место, то Даша может сесть и справа, и слева. Но различных мест только 8.Шестерка их друзей может сесть за стол 6! способами. Восемь человек может сесть 8! различными способами. Следовательно, вероятность исполнения желания Коли и Даши равна Р = (16*6!)/8! = = 16/8*7 = 2/7 ..<span>Ответ: 2/7 . </span> 10.6 Пусть 2011 = х, тогда выражение примет вид х (х+1) (х+2) (х+3)+1= х(х+3)*(х+1)(х+2)+1= (х2 + 3х)*(х2+3х+2)+1 = а(а+2)+1= а2+2а+1=(а+1)2, где а= х2 + 3х.<span>Итак, 2011*2012*2013*2014+1 = (20112 +3*2011+1)2 </span>Ответ: да, является.
Третье х второе 1.4х четвёртое 1,4х*2,5=3,5х первое 3.5х-3,6 составим уравнение х+1,4х+3,5х+3,5х-3,6=8,5*49,4х-3,6=349,4х=34+3,69,4х=37,6х=37,6:9,4 х=4 третье число 4*1,4=5,6 второе число 4*3,5=14 четвёртое число <span>14-3,6=10,4 первое число</span>