=3(a+2b) ))))))))))))))))
Первообразная - функция, производная которой равна исходной функции.
Достаточно просто найти производную функции F(x) и сравнить ее с f(x). Если тождество верно, то доказано. (F`(x)=f(x))
a)F`(x)=(<span>x^3-5x^2+7x-11)` = 3x^2 -10x +7 = f(x) Верно!
б)</span>F`(x)=(<span>2x^5+e^x)` = 10x^4 +e^x = f(x) Верно!</span>
Sqrt(4-x*x)=x+a
ОДЗ х*х меньше либо равно 4.
4-x*x=x*x+2ax+a*a
3x*x+2ax+a*a-4=0
x*x+2/3ax+(a*a-4)/3=0
(x+a/3)^2=(4-a^2)/3+a*a/3=4
Два решения:
x1=2-a/3
x2=-2-a/3
Определяем а при которых каждое из этих решений имеет смысл ( проверяем ОДЗ)
1) x1=2-a/3
4-x*x =>0
4-4+4a/3-a*a/9=>0
a*(12-a)=>0 12=>a=>0
----------------------------
2)x2=-2-a/3
4-4-4a/3-a*a/9=>0
a*(12+a)<=0
-12<=a<=0
Tz⁴ −tr−fz⁴ +dr+fr−dz⁴= tz⁴ −tr−fz⁴ +fr+dr−dz⁴+dr = t(z⁴ −r)−f(z⁴ -r)−d(z⁴-r) =
= (z⁴-r)((t−f−d)
можно сгруппировать так
tz⁴ −tr−fz⁴ +dr+fr−dz⁴ = tz⁴ -fz⁴ −dz⁴−tr+dr+fr =(tz⁴ −fz⁴−dz⁴)−(tr-dr-fr)=
= z⁴(t−d −f)- r(t −d -f ) = (z⁴-r)((t−d−f)