Если при пересечении двух прямых секущей<span> соответственные углы </span>равны<span>, то прямые параллельны. </span>Применим<span> первый признак параллельности прямых и получим, что . Если при пересечении двух прямых </span>секущей сумма<span>односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.</span>
17ч30мин
18ч45мин
18ч15мин
13ч0мин
14ч12мин
19ч40мин
16ч20мин
12ч58мин
Дано: <span> tgα + ctgα = 2,5.
Заменим </span>ctgα = <span> 1/tgα.
Подставим: </span><span> tgα +(1/tgα) = 2,5.
Приведя к общему знаменателю и, заменив </span> tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;t_2=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2.
Получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα.
Тогда ответ: <span>tg^2 α + ctg^2 α = 2</span>² + (1/2)² = 4,25.