F=m*g=0.5*9.8= 4.9 H ==5 H
V = m / p
m - масса (53,5 кг)
p - плотность (1070 кг / м3)
V = 53,5 / 1070 = 0,05 м3
Пусть m - масса льда. Если сообщить ему количество теплоты 2*Q, то часть этого количества Q пойдёт на плавление льда массой m1=3/4*m, а вторая часть 2*Q-Q=Q - на плавление оставшегося льда массой m2=1/4*m и на нагрев образовавшейся воды массой m от температуры t1 до температуры t2. Пусть Q1 - количество теплоты для плавления льда массой m2, Q2 - количество теплоты для нагрева воды, тогда Q=Q1+Q2. Но Q1=λ*m2=340000*m/4=85000*m Дж, а Q2=c*m*(t2-t1)=4200*m*(t2-0)=4200*m*t2 Дж. Кроме того, мы имеем условие Q=3/4*m*λ=340000*m*3/4=255000*m Дж, откуда масса льда m=Q/255000 кг. Подставляя выражения для Q1 и Q2 в уравнение Q1+Q2=Q и заменяя m найденным выражением, приходим к уравнению относительно t2, которое при сокращении на Q принимает вид: (85000+4200*t2)/255000=1, или 4200*t2=170000. Отсюда t2=170000/4200≈40,5°С. Ответ: ≈40,5°С.
Аэростат спускается с одинаковой скоростью, значит мы можем привязать к нему систему отсчета и в ней считать.
Это еще потому удобно, что максимальное расстояние между аэростатом и камнем будет при нулевой скорости камня относительно аэростата, относительно земли камень будет снижаться 4м/с.
Используем формулу кинематики: S=(V²-Vo²)/(2a)
Относительно аэростата в нашем случае
H=Vотн²/(2*g), Vотн - скорость камня относительно аэростата в начальный момент, равна 29м/с, возьмем g=10м/c²
H=29*29/2*10=42(м) - это ответ