30/36=5*6/6*6=5/6=25/30
14/35=7*2/7*5=2/5=12/30
21/70=7*3/7*10=3/10=9/30
НОК 5,6,10 - 30.
Обозначим прямоугольник АВСD.
Его периметр: (АВ+ВС)*2=30см
Его площадь:АВ*ВС=54.
Т.к. АВ и ВС одни и те же числа, то составим систему уравнений:
(АВ+ВС)*2=30
и
АВ*ВС=54.
В первом уравнении выразим АВ через ВС: АВ=15-ВС и подставим это значение во второе уравнение, получим квадратное уравнение:
(15-ВС)*ВС=54
Решаем: ВC^2-15BC+54=0
ВС=9 или ВС=6
Тогда АС=15-9=6 при ВС=9 или АС=15-6=9 при ВС=6
Ясно, что прямоугольника. Во первых, существует давно доказанное утверждение, что при одинаковой площади из всех прямоугольников наименьший периметр имеет квадрат.
Но можно и посчитать.
16 см. кв/8=2см - вторая сторона прямоуг.
периметр прямоугольника: 8*2+2*2= 20см
sqrt(16)=4- сторона квадрата
4см*4(стороны) =16см - периметр квадрата.
<span>16 явно меньше 20.
</span>