<em>Нехай АС = 10 см, а гіпотенуза АВ = 26 см. АК - проекція катета АС на гіпотенузу АВ.
За властивістю прямокутного трикутника (сторона</em>²<em>:=гіпотенуза * проекція катета)
</em>
см
<em>
В-дь: </em>
см
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=4 см
ВС=6 см, ∠В=120°
Найти S.
Проведем высоты ВН и СК. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
∠АВН=120-90=30°, значит АН=КД=1\2 АВ=2 см.
ВН=√(АВ²-АН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.
S=(АД+ВС):2*ВН=(АН+КН+КД+ВС):2*2√3=(10+6):2*2√3=16√3 см²
Пусть в ромбе ABCD диагональ AC равна стороне ромба. Тогда треугольники ABC и ADC являются равносторонними, значит, углы B и D равны 60 градусам. Тогда углы A и C равны 180-60=120 градусам - в ромбе сумма соседних углов равна 180 градусам. Пусть O - точка пересечения диагоналей ромба. Рассмотрим треугольник ABO. В нём AO=5, так как точка пересечения диагоналей делит их пополам, а AB=10. Диагонали ромба пересекаются по прямым углом, значит, треугольник является прямоугольным. Найдём его катет BO, зная гипотенузу и второй катет - BO=√10²-5²=5√3. BO=DO, тогда диагональ BD равна 2*5√3=10√3см.
1) S = 1/2 * a * h = 1/2 * 3.4 * 9 = 15.3
2) h = 2S/a = (2*20)/8 = 5
3) a = 2S/h = (2*49.05)/9 = 10.9
1) Площа основи: (40-32)/2=4см.кв.
2) строна основи, враховучи, що це квадрат: К(4)=2см.
3) периметр квадрата: 4*2=8см
3) Висота призми (знаходимо з площі бічної поверхні): 32/4=8см.
Відповідь: 8см.