23³+32³=(23+32)(23²-23*32+32²)=55*(23²-23*32+32²)
точку касания назовём Д, АД =5, АД⊥ДВ(свойство касательной к радиусу)
АВ=13(АС+СВ) ΔАДВ прямоугольный ,по теореме ПИфагора
ДВ=√13²-5²=√169-25=√144=12
Итак, есть дробь: х/(х+7). Новая дробь = (х+3)/(х+10)
Обратная этой дроби = (х +10)/(х +3). Умножим её на 2/9. Получим: (2х +20)/(9х +27)
По условию (2х +20)/(9х +27) = х/(х +7). Решаем:
(2х +20)(х +7) = х(9х +27)
2х² +20х +140х +140 = 9х² +27х
7х² +7х -140 = 0
х² + х -20 = 0
По т. Виета х₁= -5( не подходит по условию задачи), х₂ = 4
Исходная дробь 4/11
Ответ: 15
1)х^2-3х-2х+6=х^2+х
х^2-5х+6=х^2+х
-6х=-6
х=1
2) х^2-3х-х+3=х^2-4х-2х+8
-4х+3=-6х+8
2х=5
х=2,5
3) х^2-(х^2-10х+25)=10
х^2-х^2+10х-25=10
10х=35
х=3,5
4(a²-2a+1)+6a-a²-12+2a-13= 4a²-8a+4+6a-a²-12+2a-13= 3a²-21
5(a²-8a+16)-7a+a²+28-4a-18a+6= 5a²-40a+80-7a+a²+28-4a-18a+6= 6a²-69a+114