V=a²h.
2a² +h² = 6² ⇒ 2a² +h² = 36;
4ah=32;⇒ah=8 ⇒a²h² =64⇒ 2a²*h²=128;
обозначая 2a²=x ; h² =y получим систему
{x+y =36 ;
{xy=128 ;
x² - 36x+128=0;⇒x=4 ; 32 соответственно y= 32 ; 4.
a)
2a² =4 ⇒a² =2,
h² =32 ⇒h=4√2 ;
V=a²*h=2*4√2=8*√2;
b)
2a²=32⇒a² =16,
h² =4 ⇒ h =2;
V=a²*h=16*2 = 32 .
ответ : 8*√2 или 32.
Решение.
Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти как
v=ab*bc*bb
Найдем BB1 из прямоугольного треугольника BB1C1, в котором известна гипотенуза BC1 = 3√5 и катет B1C1 = 3. Тогда, в соответствии с теоремой Пифагора, имеем:
bb1 = корень bс1 в квадрате - b1c1
bb1=корень 9*5-9=корень 36=6
и объем, равен: v = 3*7*6=126
Ответ: 126.
Синус угла - это соотношение прилагаемого катета к гипотенузе.
Тоесть sin b = ac : ab = 6:10=0,6
Уравнение окружности:
(x-a)^2+ (y-b)^2=R^2 с центром в точке О(а;b)
Так как центр лежит на оси ординат (y) то его координата по x=0 значит цент будет с координатами O (0;b) и уравнение окружности примет вид :
x^2+ (y-b)^2=R^2
если окружность проходит через точки А и В значит они удовлетворяют её уравнение. Подставим их и получим систему из 2 уравнений:
{(-3)^2+(0-b)^2=R^2
{0^2+(9-b)^2=R^2
{9+b^2= R^2
{0+81-18b+b^2= R^2
Решаем систему приравнивает левые части ( так как правые равны) и находим b и R
9+b^2=81-18b+b^2
9+b^2-81+18b-b^2=0
18b=72
b=72/18
b=4
R^2=9+16
R=5
Значит уравнение окружности примет вид:
x^2+ (y-4)^2=25
Внешний угол-это угол который выходит за "рамки" самого треугольника.