Люба съедает 6 пирожных за 12 минут, узнаём сколько потребуется времени Любе, чтобы съесть одно пирожное. Решение: 12:6=2.
<span>Люба одно пирожное съест за 2 минуты. </span>
<span>Лена говорит, что съест это же количество пирожного в 2 раза быстрее. Отсюда можно узнать, сколько потребуется времени Лене, чтобы съесть одно пирожное. Решение: 2:2=1. </span>
<span>За одну минуту Лена съедает одно пирожное. Теперь узнаем, сколько пирожных в минуту съедает Лена и Люба вместе. Решение: 1/2+1=1,5. </span>
<span>Ищем ответ на главный вопрос. Решение: 6:1,5=4 (мин.) </span>
ОТВЕТ
<span>Люба и Лена съедят 6 пирожных за 4 минуты</span>
Общее решение = решение однородного + решение неоднородного.
сначала ищем решение однородного
y''+4y=0 => z^2+4=0 => z=sqrt(4*i) ;
i - мнимая единица i^2=-1;
z1= 2i, z2=-2i
корни комплексные, значит решение однородного при комплексных корнях z=a+bi : a=0, b=2;
Yo=e^a*(C1*cos(bx)+C2*sin(bx))=e^0*(C1*cos(2x)+C2*sin(2x))=C1*cos(2x)+C2*sin(2x).
далее варьируем постоянные С1 и С2, полагая их функциями, зависящими от х.
я заменяю их на другие буквы дабы не запутаться С1, С2 => T1, T2.
в Yo :y1=cos(2x) y2=sin(2x)
y1'=-2sin(2x) y2'=2cos(2x)
это нужно подставить в систему и решить её относительно T1' и T2' :
T1'y1+T2'y2=0;
T1'y1'+T2'y2'=ctg(2x);
На первое место в расписании можно поставить любой из 10 предметов.
На второе — любой из 9 оставшихся.
На третье — 8.
На четвёртое — 7.
На пятое — 6.
На шестое — 5.
Таким образом, всего может быть 10*9*8*7*6*5 = 151 200 различных расписаний.