1) sin^2 a - 5sin a*cos a + 4cos^2 a = 0
Делим все на cos a
tg^2 a - 5tg a + 4 = 0
(tg a - 1)(tg a - 4) = 0
tg a = 1; a1 = pi/4 + pi*k
tg a = 4; a2 = arctg(4) + pi*n
2)
Tg(5π/4 - α) = tg(π/4 -α) = (1 - tgα)/(1 +tgα) = (Cosα - Sinα)/(Cosα + Sinα)
1 + Sin2α = Sin²α + Cos²α + 2SinαCosα = (Cosα + Sinα)²
теперь числитель = (Cosα - Sinα)/(Cosα + Sinα)*<span>(Cosα + Sinα)²=
=</span>(Cosα - Sinα)(<span>Cosα + Sinα)= Cos</span>²α - Sin²α = Cos2α
теперь возимся со знаменателем
Сos(5π/2 - 2α) = Sin2α
Cам пример= Cos2α/Sin2α = Ctg2α
= 5у- у(во2 степени)-15+3у-4у+24-у(во 2 степени)-6у=-2у-9
task/29845652 Сократить дробь
(y⁸ -2y⁷+ y⁶) / (7y⁹ - 7y⁷) =y⁶(y² -2y+ 1) / 7y⁷(y²- 1) =y⁶(y -1)²/ y⁷(y- 1) (y+1) =(y -1)/7y(y+1). ---------
(8a³+27b³)/(9b²+12ab+4a²)=[ (2a)³+(3b)³] /(9b²+12ab+4a²) =(2a+3b)(4a² -6ab +9b²) /(2a+3b)² = (4a² -6ab +9b²) / (2a+3b) . ---------
(p²+q² -2pq -4) / (p² -q²+4q -4) =[ (p -q)² -2²] / [ p² -(q-2)² ] = (p -q -2)<em> (p -q+ 2)</em> /<em>( p -q+2)</em>( p +q-2) =(p -q -2) / ( p +q-2) .