Знаменатель дроби не должен равняться нулю.
x² - 4 ≠ 0
(x - 2)(x + 2) ≠ 0
x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 2
Область определения - все значения x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (- 2 ; 2) ∪ (2 ; + ∞)
.........................
X²+2x+2≥1
cos(x³+y+1)≤1
Раз правая часть больше или равна единице, а левая меньше или равна единице, то логично что обе части будут равны тогда и только тогда когда каждая из них равна 1. Получаем систему:
{x²+2x+2=1
{cos(x³+y+1)=1
Из первого уравнения легко находим x=-1. Подставляем его во второе уравнение:
cos((-1)³+y+1)=1
cosy=1
y=2πn, n∈Z
Вот и все.
Ответ: (-1; 2πn) n∈Z
Подставляем x и y в функцию. 2=4k-10
k=12/4
k=3
3x>-9
x<6
x> -3
x<6
( -3, 6) -3<x<6