1) 16 :2=8(см) ,т.к. катет,лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы.
Два угла равны, значит смежные также равны, так как один смежный + другой угол, и другой смежный и еще один угол в сумме будут 90
AB=DC=8см; BD=AC=10; BD=DC; так как ABCD - параллелограмм.
Чтобы найти BD прочертим из вершины B высоту BE к основанию AD.
Рассмотрим треугольник ABE
угол ABE = 30° так как 90-60=30°(Теорема о сумме катетов прямоугольного треугольника), следовательно AE=4см, так как сторона лежащая напротив угла 30° (в прямоугольном треугольнике) равна половине гипотенузы.
BE=к.64-16=к.=4к.из3 (4 корня из 3) (к. = корень)
Рассмотрим треугольник BED
ED=10-4=6
BD=к.48+36=к.84=2к.из21
Ответ: AC=BD=2корня из 21
(да, это конечный ответ)
1) 15,6/7.8=2 ==> угол PRS=30' т.к. свойство прямоугольного треугольника (где если один из углов прям-го треугольника равен 30', катетлежащий напротив равен половине гипотенузы)
2) угол PRQ=60', т.к. RS биссектрисса.
3) угол RQT=QRP+RPQ=150' т.к. внешний угол треугольника (равен сумме двух остальных несмежных с ним)
4) угол RQP=180'-уголRQT=180'-150'=30' т.к. смежные углы
5) уголSRQ=30'=углуRQS ==> треугольник SRQ равнобедренный ==> RS=SQ=15.6 cm
ответ: SQ=15.6cm
RQT=150'
Опустим высоту BH. угол ABH=90-60=30°
катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. значит AH=AB/2=2/2=1
По теореме Пифагора находим высоту:
BH=√4-1=√3
Теперь рассмотрим ∆BCH-прямоугольный (по пост.). HC=AC-AH=4-1=3.
По теореме Пифагора находим BC:
BC=√3+9=√12=2√3
Ответ: BC=2√3