Для начала нужно определить часть речи слова "ненавидя".
Ненавидя - деепричастие несовершенного вида, настоящего времени, образовано от глагола "ненавидеть", отвечает на вопрос "что делая?".
Правило русского языка гласит о том, что отрицательная частица "не" с деепричастиями, как и с глаголами, пишется раздельно.
Например,
не спросив (деепр.) - не спросить (глаг.),
не уговаривая (деепр.) - не уговаривать (глаг.),
не замечая (деепр.) - не замечать (глаг.),
не подготовившись (деепр.) - не подготовиться (глаг.),
не различая (деепр.) - не различать (глаг.),
не преувеличив (деепр.) - не преувеличить (глаг.).
Исключения составляют случаи, если:
-деепричастия без "не-" не употребляются.
Например,
ненавидя (деепр.) - ненавидеть (глаг.),
негодуя (деепр.) - негодовать (глаг.),
неистовствуя (деепр.) - неистовствовать (глаг.),
невзлюбив (деепр.) - невзлюбить (глаг.).
-деепричастия, имеющие приставку "недо-".
Например,
недооценив (деепр.) - недооценить (глаг.),
недолюбливая (деепр.) - недолюбливать (глаг.),
недодав (деепр.) - недодать (глаг.),
недопонимая (деепр.) - недопонимать (глаг.),
недослыша (деепр.) - недослышать (глаг.).
Деепричастия "навидя" и глагола "навидеть" в русском языке не существует. Можно сделать вывод, что деепричастие "ненавидя", как и глагол "ненавидеть" с "не-" пишется слитно.