При пересечении двух прямых образуются вертикальные и смежные углы. Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов = 180 градусов. Так как сумма углов 288 градусов, то они вертикальные, и каждый из них равен 288:2=144 градуса. Тогда острые углы равны 180-144=36 градусов
Имеем : U = угол САВ + угол СВА = 180 гр - 36 гр = 144 гр
Сумма углов АВЕ и ВАD равна половине суммы U, то есть
= 72 гр (Так как AD и ВЕ - биссектрисы ).
В треугольнике АВО
угол АОВ = 180 гр - (угол АВО + угол ОАВ) , но
угол АВО + угол ОАВ = угол АВЕ + угол ВАD = 72 гр,
<span>поэтому угол АОВ = 180 гр - 72 гр = 108 гр</span>
1)24-6=18 см = а + в, отсюда в=18-а=АВ
медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой ,значит треугольник АВД-прямоугольный
следует ,что АВ=в= 18-а является гипотенузой АВД, АД=а -Ккатет АД
исходя из свойств гипотенузы и катета,получаем,что
2 2 2
(18- а) - а = 6
раскроем скобки
2 2
324- 36 а + а - а =36
квадраты а сокращаются
остается 324-36 а=36
отсюда убираем минусы так как с обоих сторон
остается 36 а= 324-36
36а= 288
а=288 : 36
а= 8 см
18- 8 =10 см= АВ=ВС
АС= 8+8=16 так как медиана делит пополам
периметр АВС=10+10+16=36 см
Введем дополнительное обозначение: вершину угла 102° обозначим В. Прямые АЕ и ВF пересекаются прямой АВ, при этом сумма внутренних односторонних углов ∠А+∠В =78°+102°=180°. <em>Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. ⇒</em>
АЕ║BF Тогда угол ЕАD=углу ADB=48° (накрестлежащие). Угол АDF =180°-48°=132° (как смежный углу АDB). Биссектриса DE делит его на два равных: ∠ADE=∠FDE=132°:2=66°. Угол АЕD=∠EDF=66°( накрестлежащие). Углы треугольника АЕD содержат 48°; 66°; 66°. <u>Проверка</u>:48°+66°+66°=180° - соответствует сумме углов треугольника.