<u>Задание.</u> <span>В правильной треугольной пирамиде сторона основания составляет 0.5 высоты пирамиды. Найдите апофему пирамиды, если её объем равен 36 корней из 3 см</span>³.
Решение:
По условию сторона основания составляет 0,5 высоты пирамиды, т.е. a = 0,5h. Тогда площадь основания равна:
Объем пирамиды вычисляется по формуле
.
Тогда сторона основания равна
. Радиус вписанной окружности основания :
см.
Найдем апофему SK по т. Пифагора для прямоугольного треугольника SOK, т.е.
см
<em>Ответ: </em><em> cм.</em>
..............................
196 -14с +14с -сv2 ; cv2=196
c=+-14
Тут достаточно использовать правило:
Пусть
сходящиеся последовательности. То,
Т.е. достаточно показать что данные две последовательности сходятся, а дальше перемножить их пределы.
Как же найти второй предел? Достаточно в нашем случае вспомнить фундаментальное неравенство:
.
Теперь умножаем на нужное число:
Так как,
То следуя теореме о двух милиционерах:
Откуда получаем: