Нужно опустить перпендикуляр из точки С на ВК
и по т.о трех перпендикулярах
получим прямоугольный треугольник с углом АВК
Угол 60 градусов совместно с хордой образует равносторонний треугольник.
(6^2+((v64)/2)^2)=v(36+16)=v52=2v13 см.
Проверяем по теореме Пифагора
а) 10² = 6² + 8² 100 = 36 + 64 100≡100 треугольник прямоугольный
б) 7² = 5² + 6² 49 = 25 + 36 49 ≠ 61 не является прямоугольным
в) 15² = 9² + 12² 225 = 81 + 144 225≡225 треугольник прямоугольный
г) 26² = 10² + 24² 676 = 100 + 576 676≡676 треугольник прямоугольный
д) 6² = 3² + 4² 36 = 9 + 16 36≠25 не является прямоугольным
е) 13² = 11² + 9² 169 = 121 + 81 169 ≠ 202 - не является прямоугольным
ж) 25² = 15² + 20² 625 = 225 + 400 625≡625 треугольник прямоугольный
угFDB=28°, BFD=90°, высчитываем угол FBD(180°-90°-28°)=62°
угFDB и. угBDC- смежные, значит высчитываем угол ВДС (180°-28°)=152°. Так как ∆ВДС равнобедренный (в прямоугольном ∆ медиана, опущенная на гипотенузу, всегда равна половине гипотенузы), ВД=ДС, то угол ДВС=ДСВ. т.е. 2ДВС=152°/2=28°. Угол ДВС=ДСВ=28°/2=14°
Из ∆АВС, угол А=180°-90°-14°=76°
Меньший из углов С=14°