9sinx-3cosy=-0,6 9sin(5п/2 -у) - 3cosy = -0,6 9cosy - 3cosy = -0,6
1)42:100•9=3,78~4\%
Ответ: приблизительно 4\% участвовали в олимпиаде по математике
((х-2)-1)*((х-2)"2 + х-2+1)
(х-2-1)* (х"2 - 4х+ 4 +х - 2 + 1)
Відповідь (х-3)* (х"2- 3х+3)
Щоб зродуміла "2 - це означає в квадріті
в скобках разность квадратов: ( (sin(3pi/8))^2 - (cos(3pi/8))^2 )*( (sin(3pi/8))^2 + (cos(3pi/8))^2 ) = во второй скобке осн.триг.тождество (=1)...
- ( (cos(3pi/8))^2 - (sin(3pi/8))^2 ) = -cos(2*3pi/8) = -cos(3pi/4) = -cos(pi/2+pi/4) = sin(pi/4) = V2/2 = 1/ V2
итого: 14*V2 * (1/ V2) = 14
Так как дан период от пи до 3пи/2 , то делаем вывод :
синус альфа больше нуля.
По основному тригонометрическому тождеству имеем:
sin^2 a + cos^2 a = 1; ⇒ sin^2 a = 1 - cos^2 a;
sin^2 a = 1 - 91/100= 9/100;
sin a = 3/10.
tga = sina/cos a = (3/10) / ( sgrt 91 /10) = 3/ sgrt 91.
ctga = 1/ tga = sgrt91 /3.
y= 13 x - 19 sin x +9;
y '(x) = 13 - 19 cos x;
y '(x) =0; ⇒ 13 - 19 cos x =0;
cos x = 13/19; x= + - arccos(13/19) + 2pi n; n∈Z/
(0; pi/2) x = arccos 13/19.