<span>2cos^2x-2sin2x+1=0.
2cos^2x - 4sinxcosx + 1 = 0
2cos^2x - 4</span><span>sinxcosx + sin^2x + cos^2x = 0</span>
sin^2x - 4sinxcosx + 3cos^2x = 0 /: cos^2x не рав. 0
tg^2x - 4tgx +3=0
(tgx - 1 )(tgx - 3 ) = 0
1) tgx = 1 ==> x = pi/4 +pik, k c Z
2) tgx = 3 ===> x = arctg(3) +pik, k c Z
y=kx+b - касательная к графику функции, где k - угловой коэффициент
Точка В(3;1) принадлежит прямой у=kx+b, следовательно
1=k*3+b
отсюда b=1-3k
<span>y=kx+b - касательная к графику функции y=2x</span>²+1
Находим точку касания:
2x²+1=kx+b
2x²+1=kx+1-3k
2x²-kx+3k=0
D=0 (т.к. существует только одна общая точка)
D=(-k)²-4*2*3k=k²-24k
k²-24k=0
k(k-24)=0
k=0 ∨k-24=0
k=24
k≠0, т.к. касательная не параллельна оси Ох (по условию)
Следовательно, k=24
Ответ: 24
(m+3)² -(m-2)(m+2)= (m+3)² -( m²-4)= m²+6m+9 -m²+4= 6m+13