Проекция боковой стороны равной 10 лежит против угла 30гр. равна 10/2=5.
Высота, опущенная из вершины С, проекция боковой стороны равной 12 и сама боковая сторона образуют прямоугольный равнобедренный треугольник. По теореме Пифагора
высота и проекция равны 12/кор из 2 = 6кор из 2.
Большее основание = 5+8+6кор из 2 = 13+6кор из 2.
Средняя линия = (8+13+6кор из 2) =10,5+3кор из 2.
2. Радиус описанной окружности R равен отношению длины стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего этой стороне угла.
В нашем случае - R=4√2/2sin45°= 4 ед.
4. Решается с помощью теоремы синусов - стороны треугольников пропорциональны синусам противолежащих углов.
В нашем случае - АВ=2АМ, АМ/sin30°=CM/sin45°;
AB=2АМ=2*CM*sin30°/sin45° = 6,5.
Высота в равностороннем треугольнике равна (корень из 3)/2*AC
По теореме косинусов. третья сторода. положим будет х. тогда квадрат третьей стороны равен
х²=3²-2*3*3*Cos30°+3²=9-18*√3/2+9=(18-9√3)=9*(2-√3)
Тогда сама третья сторона равна √(9(2-√3))=3√(2-√3)/см/
Ответ. 3√(2-√3)см
Удачи