15-5-3=4
ответ: 4 воробья сидело в кормушке
20/2x(54+46/2)=770 20/2x(54+46)/2=500 (20/2x54+46)/2=293 20/2x54+46/2=563
730-(60*3)=550 км - начало движения автобуса и расстояние между маш. и австобосом.
60+50=110 км/ч - скорость сближения
550:110=5 часов должны ехать
50*5=250 км расстояние автобуса
Ответ: 250 км
1*3+2*4+...+n(n+2)=n(n+1)(2n+7)/6
1. n = 1
1*3 = 1*2*9/8 = 18/6 = 3 верно для 1
2. допустим верно для n
3. докажем для n+1
1*3+2*4+...+n(n+2) + (n+1)(n+3)=(n+1)(n+2)(2n+9)/6
1*3+2*4+...+n(n+2) + (n+1)(n+3) =n(n+1)(2n+7)/6 + (n+1)(n+3) = (n+1)*(n(2n+7)/6 + (n+3)) = (n+1)
( 2n^2 + 7n + 6n + 18)/6 = (n+1)
( 2n^2 + 13n + 18)/6 = (n+1)(n+2)(2n + 9)/6 доказано
hраскладываем 2n^2 + 13n + 18 = (2n + 9)(n + 2)
D = 13^2 - 4*2*18 = 25
n12=(-13 +- 5)/4 = -2 -9/2