Меньшая сторона пусть будет a, а большая b
в данном случае наибольшая площадь здесь будет тогда, когда длина будет вдвое больше ширины
составим систему
2a+b=16
2a=b
2a+2a=16
4a=16
a=4
b=8
4*8=32
значит, размеры палисадника должны быть 4 на 8 м
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е.
откуда
и
Пользуясь формулой сокращенного умножения
, получим
откуда
Вычислим ОДЗ уравнения.
1) Подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.
откуда
.
2) Под логарифмическое выражение больше нуля, т.е.
Видим, что корень
и принадлежит ОДЗ. Также две другие корни пусть не удовлетворяют ОДЗ при
, т.е.
Подставив х=1/4 в ОДЗ под логарифмического выражения, получаем
откуда
Общее решение
есть промежуток
Проверим при а=±3/4. Если а=±3/4, то корни уравнения будут
и
Уравнение имеет единственное решение на отрезке [0;1] при
Ответ:
2.5±2.5√5
Объяснение:
a=1 b= - 5 c= - 25
D=b²-4ac=25+4*25=125=25*5
x1,2=(-b±√D)/2a=(5±5√5)/2=2.5±2.5√5
Фигура ограничена сверху прямой у=4,а снизу гиперболой у=4/х²
Подинтегральная функция 4-4/х²
Прямая пересекает гиперболу в точке (1;4) и (-1;4) и х=4
Значит промежутки интегрирования от 1 до 4