ОДЗ 2*4^(x-2)-1не равен 0 приравняем к 0 и найдём х 2*4^(x-2)-1=0 2*4^(x-2)=1 4^(x-2)=1/2=4^(-2) x-2=-2 x=/0 (х не равен) (4^x)-1 не равен 0 приравняем к 0 и найдём х 4^x=0 4^x=4^0 x=/0 (16^x)-9*(4^x)+8 не равно 0 приравняем к 0 и найдём х (4^2*x)-9*(4^x)+8=0 пусть 4^x=t t^2-9*t+8=0 t1,2=(9±√(81-32))/2=(9±7)/2 t1=1 4^x=4^0 x=/0 t2=8 4^x=8 2^2*x=2^3 2*x=3 x=/3/2 ОДЗ х не равен 0 и 3/2 Пусть 4^x=y Преобразуем левую часть неравенства 2*y/16)/(2*y/16)-1=(2*y/16)/(2*y-16)/16 = =2*y/(2*y-8))=y/(y-8) Преобразуем правую часть неравенства, приведя к общему знаменателю (у-1)*(у-8) 7/(y-1)+40/(y-1)*(y-8)=(7*(у-8)+40)/(у-1)*(у-8)=(7*у-16)/(у-1)*(у-8) Перенесём правую часть в левую и приведём к общему знаменателю (у*(у-1)-7*у+16)/(у-1)*(у-8)>=0 (y^2-8*y+16)/(y-1)*(y-8)>=0 (y-4)^2/(y-1)(y-8)>=0 Дробь равна 0,если числитель равен 0 и больше нуля, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Числитель (у-4)^2>=0 при любом значении у, то есть 4^x или хЄ (-бесконечность; +бесконечность) Знаменатель (у-1)*(у-8)>0 или ((4^x)-1)*((4^x)-8)>0 на интервалах (-бесконечность; 0)+(3/2; +бесконечность), что отвечает ОДЗ. Ответ: хЄ(-бесконечность; 0)+(3/2; +бесконечность)