Cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ косинус суммы двух аргументов.
cos(3π/2+t)=cos(3π/2)*cost-sin(3π/2)*sint=0*cost-(-1)*sint=0+sint=sint
sint=sint
Пусть х - одно число, а у - второе. Известно, что их сумма равна 20, а их произведение равняется 96. Составлю систему уравнений:
y₁= 20-12 = 8,
y₂= 20-8 = 12
Ответ: 8 и 12.
№2
Запишем условие:
Пусть X - это кол-во палаток, тогда Y кол-во домиков. Будем учитывать, что вместе их 25. Составим уравнение (x+у=25), а турбаза рассчитана на 70 человек (составим уравнение 2x+4y=70). Следовательно, нам необходимо составить систему уравнений:
{x+у=25
{2x+4y=70
______
x=25-y
2(25-y)+4y = 70
50-2y+4y = 70
2y=20
y=20:2
y=10
Теперь, нам нужно подставить значения Y, после чего, мы сможем найти X.
x=25-10
x=15
Ответ:10 (палаток), 15 (домиков)
1)(a+5)/(5a-1)+(a+5)/(a+1)=(a+5)(a+1+5a-1)/(5a-1)(a+1)=6a(a+5)/(5a-1)(a+1)
2)6a(a+5)/(5a-1)(a+1) * (1-5a)/a(a+5)=-6/(a+1)
3)-6/(a+1)+(a²+5)/(a+1)=(-6+a²+5)/(a+1)=(a²-1)/(a+1)=(a-1)(a+1)/(a+1)=a-1
Представим как 4x^2-8x+4-1=(2x-2)^2-1