Ответ:
А)Скорость (V) = S : T = 20 : 1 = 20 км/ч
Б)Расстояние (S) = V × T = 20 × (1 ×2) (по условию) = 40 км
В) 3 часа (по графику)
Эту систему будем решать методом подстановки.
х² - 3ху + 2у² = 3 |* (-2) -2х² +6ху - 4у² = -6
2х² - 2ху - у² = - 6 , ⇒ <span>2х² - 2ху - у² = - 6 </span> Сложим
получаем:
4ху - 5у² = -12
4ху = 5у² -12
х = (5у² -12)/4у это и есть наша подстановка. Подставим в любое из данных уравнений, например, в 1-е.
( (5у² -12)/4у)² - 3у*(5у² - 12)/4у + 2у² = 3
(25у⁴ - 120у² + 144)/16у² - (15у² -36)/4 + 2у² = 3 | * 16у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 4у²(15у² -36) + 32у⁴ = 48у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 60у⁴ + 144у² + 32у⁴ -48у² = 0
-3у⁴-24у² + 144 = 0
у⁴ + 8у² - 48 = 0
Это биквадратное уравнение. у² = t
t² + 8t -48 = 0 По т. Виета t₁ = -12, t₂ = 4
a) t₁ = -12
y² = -12
нет решений
б) t₂ = 4
y² = 4
y₁ = 2, y₂ = -2
Теперь ищем х
1) у₁ = 2
х₁ = (5у² -12)/4у=(20 -12)/8 = 1 решение: (1; 2)
2) у₂ = -2
х₂ - (20 -12)/(-8) = -1 решение (-1;-2)
Для каждой пары ищем х₀ + х₀у₀ + у₀
<span>(1; 2)
</span><span>х₀ + х₀у₀ + у₀ = 1 + 2 + 2 = 5
</span>(-1;-2)
<span>х₀ + х₀у₀ + у₀ = -1 +2 -2 = -1
</span>Ответ: -1
2х+7у=11,
<span>4х-у=7.
Домножаем первое уравнение на 2:
4x + 14y=22 и вычитаем из него второе уравнение:
(4x-4x) +(14y+y) = 22-7
15y=15 - делим на 15
y=1 - подставляем его во второе уравнение:
4x - 1=7
4x = 8
x=2
Ответ: x=2, y=1</span>
У наименьшее равно -1
у наибольшее равно 1