Перевод "Семейные ценности".
надеюсь, что понятно написано
△AOB – равнобедренный, т.к<span>
OA = OB = r; </span>⟹<span> OC – </span>высота, медиана и
биссектриса; ⟹<span> AC = CB, </span>а ∠OCB – прямой.
По теореме Пифагора: AC = √(OB² – OC²) = √(20² – 12²) =√256 = 16
AB
= 16 * 2 = 32
Или:
<span> △</span>AOB – равнобедренный, т.к OA = OB =
r; ⟹ OC – высота, медиана
и биссектриса; ⟹ ∠AOC = ∠COB = 1/2∠AOB, а ∠OCB –
прямой.
AB = 2r *
sin(∠AOB/2);
cos∠COB = OC/OB = 12/20 = 0,6;
sin∠COB = √(1 – cos∠COB²) = √(1 – 0,36) = √0,64 = 0,8;
AB = 2 * 20
* 0,8 = 32.
А) Треугольники АВС и СМН подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол С - общий, а углы АВС и СМН равны по условию. Поскольку треугольники подобны, то <MHC=<CAB.
б) Поскольку треугольники АВС и СМН подобны, то их сходственные стороны пропорциональны. Сходственными сторонами в данном случае будут стороны СН и АС, МН и АВ, СМ и ВС. Для этих сторон можно записать:
<span>МН : АВ = СМ : ВС. Отсюда следует, что, если МН < СМ, то и АВ < ВС</span>
Не факт конечно, но вроде так