Логарифмы равны...
основания равны...
ОДЗ: х² > 6 и х > -1.6
ОДЗ: x > √6
х² - 6 = 8 + 5х
х² - 5х - 14 = 0
по т.Виета корни (-2) и (7)
Ответ: 7
Найдем производную :
f'(x) = 2x-6.
найдем критические точки : f'(x) = 0;
2x-6 = 0; 2x = 6; x = 3.
---(-)----[3]---(+)----→x
производная больше нуля на промежутке [3;+oo) ,следовательно, на этом промежутке функция возростает .
Скорость первого спортсмена V1=36/(t-1)
Скорость второго V2=36/t
36/(t-1)-36/t=3
36t-36(t-1)=3t(t-1)
3t²-3t-36t+36t+36=0
3t²-3t+36=0 |:3
t²-t+12=0
По т.Виета
t1*t2=-12
t1+t2=1
t1=4;
t2=-3 (не подходит)
V2=36/4=9 км/ч