(log₂32+lne-lg100=log₂2⁵+1-lg10²=5+1-2=4.
(log₂(√5-1)+log₂(√5+1))*log₃49/log₃7=log₂((√5)²-1²)*log₃7²/log₃7=
(log₂4)*2=2*log₂2²=2*2=4.
Log(1/8) 16 : log(3) 27 * 4^(log4 2) = log (2^-3) 2^4 : log(3) 3^3 * 2 = -4/3 : 3 * 2= = -8/9
a^log(a) b=b
log (a^n) a^m = m/n
3r-81r^4=выносим общий множитель
3r(1-27r^3)=используем формулу разности кубов
3r(1-3r)(1+3r+9r^2)
a^5b-a^3b^3-a^2b^4+b^6=группируем
(a^5b-a^3b^3)-(a^2b^4-b^6)=выносим общий множитель
=a^3b(a^2-b^2)-b^4(a^2-b^2)=
(a^3b-b^4)(a^2-b^2)=выносим общий множитель, формула разности квадратов
=b(a^3-b^3)(a-b)(a+b)=формула разности кубов
b(a-b)^2(a^2+ab+b^2)(a+b)