Первая координата вершины параболы вычисляется по формуле: х = -в/2а.
Подставим значения х =7, а=1 в формулу и найдём в. 7 = -в/2·1
в = -14.
Чтобы найти вторую координату вершины параболы, надо подставить х = 7 в формулу функции и посчитать. Получим, 7² -14·7 +с = 2
49 - 98 +с = 2
с = 2 -49 + 98
с= 51.
План действий:
1) Ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение;
3) исследуем смену знаков у получившихся корней на числовой прямой;
4) пишем ответ.
Начали?
1)у' = (2-x)'*e³⁻ˣ + (2 -x) *(e³⁻ˣ)' = -1*e³⁻ˣ - (2-x)e³⁻ˣ =
= e³⁻ˣ(-1 -2 +x) = e³⁻ˣ(-3+x)
2) e³⁻ˣ(-3+x) = 0
e³⁻ˣ ≠ 0, значит, -3 +х = 0
х = 3
3) -∞ 3 +∞
- + это знаки производной
4)х = 3 это точка минимума
5) min у = (2 -3)*e³⁻³ =-1*1 = -1
Ответ: -1
6(x+y)=5(2x+y) 3x-2y=-3y-3
6x+6y=10x+5y 3x=-y-3
6y-5y=10x-6x x=
y=4x x=
y=4*<span> x=</span>
y=<span> x=-5</span>
3y=4y-12
<span>y=12</span>
Sin2α=2sinα*cosα⇒sinα*cosα =(sin2α)/2. sin(π -α) =sinα
-------
9.
cosπ/9*cos2π/9*cosπ/3*cos4π/9 =(1/2)*cosπ/9*cos2π/9*cos4π/9=
(1/2)*sinπ/9*cosπ/9*cos2π/9*cos4π/9 / sinπ/9=
(1/4)*sin2π/9*cos2π/9*cos4π/9 / sinπ/9=(1/8)*sin4π/9*cos4π/9 / sinπ/9=
(1/16)*sin8π/9 / sinπ/9=(1/16)*sin(π-π/9) / sinπ/9=(1/16)*sinπ/9) / sinπ/9 =1/16.
------
10. y =sinx/8 -sin(x/8 -π/2) =sinx/8 -sin(-(π/2 - x/8))=sinx/8 +cosx/8 =√2sin(x/8 +π/4).
T =16π.
* * * sin(x+T)/8 +π/4) =sin(x/8+π/4 +T/8) = sin(x/8+π/4).
T/8 =2π⇒T =16π.
Х(8-20х)=0
х=0 или 20х=8|:20; х=2/5