<span>3х²-6=0
3x</span>²=6
x²=6
x=<span>± </span>√2
x₁=√2 x₂=-√2
1) Непонятно, 2*корень из 3 в входит в степень числа 7 или нет
2) При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+24x+11=0
D=576-44a>0
44a<576
a<144/11 - при таких а корни есть вообще
делаем уравнение приведенным
x^2+24/ax+11/a=0
Чтобы сумма рациональных корней была целой, нужно чтобы -24/а - было целым, по теореме Виета
возможные варианты:
а=+-24;+-4;+6;+-8;+-12
вариант +-1 отпадает, т.к. тогда дискриминант не будет полным квадратом
D=576-44a
подбираем а, когда D - полный квадрат
+-24 - нет, -4 - нет, +-6 - нет, +-8 -нет, +-12 -нет
остается а=4
при а=4 это квадратное уравнение имеет рациональные корни, сумма которых целое число
3) возможно опечатка: либо 3^32 либо 2^30
Выражение: 500 : (30 + 0,2 * 30) = 13 (ост. 32)
1) 0,2 * 30 = 6 (руб.) - на столько повысилась цена;
2) 30 + 6 = 36 (руб.) - стоимость ручки после повышения цены;
3) 500 : 36 = 13 (ост. 32) - можно купить 13 ручек и получить 32 рубля сдачи.
Ответ: 13 ручек.
9х³-27х²=0
выносим общий множитель
9х²(х+1)=0
у нас получается 4 множителя: 9, х, х, х+1 (произведение)
произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю
1)х²=0, 2)х+1=0, х=-1
х=0
ответ: -1;0