Во время приезда чиновников толпа (дворовые) хотела броситься на них и связать. Это был бы бунт. Владимир остановил толпу, сказав, что обратится к государю. При поджоге дома кузнец Архип запирает двери на ключ, и чиновники погибают в пожаре
АВС, ВН - высота, АК - биссектриса, т.М - пересечение ВН и АК. ВМ/МН = 13/12,
R = 26.
Найти: а = ВС = ?
Решение:
Из пр. тр-ка АВН по св-ву биссектрисы получим:
АН/АВ = МН/МВ = 12/13
Но АН/АВ = cosA = 12/13
Следовательно:
sinA = кор(1-144/169) = 5/13
Выразим сторону а тр-ка АВС через радиус описанной окружности и противолежащий угол:
a = 2RsinA = 2*26*5/13 = 20
Ответ: 20 см.
Можно без чертежа. Угол АА1В равен 180-29-82=69.
Угол ВС1С равен 180-20-82=78. Итого угол С1МА1 равен 360-82-78-69=131.