Из рисунка видно:
<AOB =<AOX+<BOX=45°+ α ; tqα =3/1=3;
tq(<AOB)= tq(45+α) = (tq45°+tqα)/(1-tq45°*tqα)= (1+tqα)/(1-tqα) =(1+3)/(1-3) = - 2 ;
1+tq²α =1/cos²α ;
cosα = (+/-) 1/sqrt(1+tq²α) =(+/-)sqrt(1+(-2)²) =(+/-)√5; т.к. tqα < 0 ==> 90°< α <180° ,
где cosα < 0 ==> cosα = -1/√5 , следовательно
3√5cosα = 3√5*(-1/√5) = - 3 ;
cos(<AOB)=cos(45 +α)= √2/2(cosα - sinα) =√2/2(1/√10 - 3/√10)=
= -1/√5.
Находишь те числа, чей корень близок к корню из 27.
а) Корень из 25 = 5, корень из 27 не извлекается, корень из 36 = 6. Между 5 и 6
б) Корень из 36 = 6, корень из 40 не извлекается, корень из 49 = 7. Между 6 и 7
в) Между 10 и 11
В точке пересечения с осью Х у=0.
-2х^2 - 8х + 10 = 0.
D = b^2 - 4ac = 64 - 4*(-2)*10 = 64 + 80 = 144. √D = 12.
x1 = (-b + √D)/2a = (8 + 12)/-4 = -5.
x2 = (-b - √D)/2a = (8 - 12)/-4 = 1.
(-5;0), (1;0).
В точке пересечения с осью У х=0.
у = 10.
(0;10).
б)tg(пи/2 + а)-3 четверть(положительно,но меняем название)
получаем ctga
sin(пи - а)-2 четверть(положительно,не меняем название)
получаем sin a
- в итоге
=сtga*sina =cosa/sina*sina=cosa
в)cos(3пи/2 - а)-3 четверть(отрицательно,меняем название )
-sina
ctg(2пи - а)-4 четверть(отрицательно, название остается)
-сtga
в итоге
=-sina*(-ctga)=cosa