<em>Производная от знаменателя равна 3х², поэтому д(х³+2)=3х²*дх.</em>
<em>Значит, ∫(х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(3х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(д(х³+2)/(х³+2))=</em>
<em>(1/3)*∫(ду/у)=(㏑у)/3+с=(</em><em>㏑(х³+2))/3+с</em>
<em>только логарифм надо по модулю у брать, а потом по модулю (х³+2)</em>
1) раскладываем по степеням в порядке убывания:
x^2-14x+49
2) извлекаем квадрат из крайних членов - получается, что это x и 7.
3) проверяем удвоенное произведения членов: 2*7*x = 14x - всё правильно.
4) смело пишем: (x-7)^2(внутри минус, т.к. перед 14x тоже минут).
Всё.
З.Ы. Советую повторить формулы сокращенного умножения)