F(2x)=1+8x^3
f(x/2)=1+x^3/8
(f(2x)-1)(f(x/2)-1)+=(1+8x^3-1)(1+x^3/8-1)+1=(8x^3/8)*x^3=x^6+1
(f(x)-1)^2+1=(1+x^3-1)^2+1=x^6+1
Достаточно просто раскрыть скобки и привести подобные члены:
(m²+n²)²-(m²-n²)²=m^4+2m²n²+n^4-m^4+2m²n²-n^4=4m²n²
все остальное делается совершенно аналогично.
1. (d+8-2d)(d+8+2d)=(8-d)(8+3d)
2. (x-5-2x)(x-5+2x)=(-x-5)(3x-5)
3. (a-8-√6a)(a-8+√6a)
4. (d+8-3)((d+8)²+3(d+8)+9)
5. (∛12)³-(7+8c)³=(∛12-7-8c)((∛12)²+(7+8c)∛12+(7+8c)²)