1) Если точка М симметрична точкам Е и К, то точка М есть серединой отрезка ЕК.
М((-3-9)/2=-6; (8+6)/2=7; (7+1)/2=4) = (-6;7;4).
2) <span>Расстояние от точки А (2;3;-6) до координатной плоскости хОу соответствует модулю координаты z и равно 6.
</span>3) Ортогональная проекция отрезка с концами в точках А (-1;0;5) и В (-1;0;8) на координатную плоскость хОу это :
г) точка, так как координаты х и у совпадают и проекция - это точка.
<span>4) Вектор с=2а-b а(3 ;-1;2) ,b(-2;2;5)
</span><span><span> a b
</span><span>
x y z x y
z
</span><span>
3 -1 2
-2
2 5
</span><span>
</span><span>
a * m m =
2
b * n
<span>n = </span>
-1
</span><span>6 -2
4 2 -2
-5
</span><span /><span /><span /><span>Результат
</span><span>
am+bn = x y z
</span> 8 -4
-1
</span><span>5. Параллелограмм ABCD построено на векторах а и b как на сторонах . Известно что модуль вектора а равен 3 а модуль вектора b равен 5 сумма по модулю этих векторов равна 7. Найти величину угла между векторами а и b.
</span><span>При известных модулях воспользуемся теоремой косинусов:
cos C = |(a</span>² + b² - c²)/(2ab)| = |(25+9-49)/)2*5*3)| = 15/30 = 1/2.
arc cos (1/2) = 60°.
папа с сыном накопали осенью на даче 3 мешка картошки: Большой мешок весил 68 кг, средний в 1 2/15 раза больше, а маленький - в 1 3/16 раза меньше среднего. Каков весь урожай.
(По условию задачи средний мешок весит больше Большего в 1 целую 2/15 раза, поэтому я принимаю, что средний это НАЗВАНИЕ мешка, а по факту он большой)
Решение
Примем
а=68кг - большой мешок картошки
в- средний мешок картошки, кг
с - маленький мешок картошки, кг
У- весь урожай картошки, кг
тогда
У=а+в+с
в=(1 2/15)*а
с*(1 3/16)=в
(1 2/15)*а=с*(1 3/16)
с=(1 2/15)*а/(1 3/16)
У = а+(1 2/15)*а+(1 2/15)*а/(1 3/16)=а*(1+17/15+(17/15)/(19/16))=
=а*(1+17/15+17*16/(15*19))=а*((15*19)/(15*19)+(17*19)/(15*19)+(17*16)/(15*19))=
=68*(15*19+17*19+17*16)/(15*19)=210 кг
10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
----------------------------------------
Держите решение...............
На страницах с 3 по 9 используется 1 цифра, с 10 по 99 уже 2 цифры, а с 100- три цифры для обозначения страницы, следовательно 7 страниц по 1 знаку, 90 страниц по 2 знака, остальные по три знака,
1) 1*7=7 знаков использовали на страницах с 3 по 9
2)90*2= 180 <span>знаков использовали на страницах с 10 по 99
3)1315-(180+7)=1128 осталось знаков для страниц начиная с 100
4)1128:3=376 страниц с трехзначной нумерацией,
5)376+90+7=473 страниц пронумеровано,
но так как нумерация начинается с третьей страницы, а не с первой, то последняя страница будет иметь номер 473+2=475( на первые две страницы не тратили цифры)
Ответ: В. 475</span>