Развязал и что из этого получилось?
<em>x^2+(2a+1)x+4a+2>0</em>
<em><span>Рассмотрим неравенство:</span></em>
<em><u>1) найдем коэффиценты:</u></em>
<em>a`=1 ; b`= (2a+1) ; c`=4a+2</em>
<em><u>2)Прочитаем неравенство</u> : нужно найти все значения a при которых</em>
<em>график функции y=x^2+(2a+1)x+4a+2 будет<u> выше</u> графика функции y=0.</em>
<em>3)т.к. a` - больше нуля то ветви параболы -вверх.</em>
<em>4)т.е. нужно узнать: когда(при каких а) эта парабола будет полностью выше оси абсцисс.</em>
<em>5)это возможно когда D<0 (т.е. 0 общих точек с осью абсцисс)</em>
<em>D=b`^2-4a`c`=(2a+1)^2-4*(4a+2)=4a^2-12a-7</em>
<em>4a^2-12a-7<0</em>
<em>Приравняем к нулю и посчитаем корни:</em>
<em>4a^2-12a-7=0</em>
<em>a=-0,5</em>
<em>a=3,5</em>
<em>+ - +</em>
<em>--- -0,5 <u>-----</u> 3,5 ---->a</em>
<em>a=(-0,5;3,5)</em>
Решение
<span>Вычислить:
arccos</span>√2/2<span> + arctg 1 = </span>π/4 + π/4 = π/2
Чтобы уравнение имело два различных корня, нужно, чтобы дискриминант был больше 0, следовательно:
5х² - kx + 5 > 0
D = k² - 4*5*5 = k² - 100 = (k - 10)(k + 10)
Дискриминант будет больше ноля при k = [11; +бесконечность)