Десяти́чная <u>дробь</u> — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления <u>д</u>ействительных чисел в видегде — знак дроби: либо , либо , — десятичная запятая, служащая разделитилем между целой и дробной частью числа (российский стандарт), — <u>десятичные цифры</u>. Причём последовательность цифр до запятой (слева от неё) конечна (как минимум одна цифра), а после запятой (справа от неё) — может быть как конечной (в частности, цифры после запятой могут вообще отсутствовать), так и бесконечной. <u>Конечная десятичная дробь</u><u></u> Десятичная дробь называется конечной, если она содержит конечное число цифр после запятой (в частности, ни одного), то есть имеет вид \pm a_0,a_1 a_2 \ldots a_nВ соответствии с определением эта дробь представляет число \pm \sum_{k=0}^{n} a_k \cdot 10^{-k}Легко видеть, что это число можно представить в виде обыкновенной дроби вида p/10^{s}, знаменатель которой является степенью десятки. Обратно, любое число вида p/10^{s}, где p — целое, а s — целое неотрицательное, можно записать в виде конечной десятичной дроби. Если обыкновенную дробь p/10^{s} привести к несократимому виду, ее знаменатель будет иметь вид 2^{m} 5^{n}. Таким образом, имеет место следующая теорема о представимости действительных чисел в виде конечных десятичных дробей. <span>Теорема. Действительное число представимо в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда оно является рациональным и при записи его несократимой дробью p/q знаменатель q не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5. <u>Бесконечная десятичная дробь</u> \pm a_0, a_{1} a_{2} \ldotsпредставляет, согласно определению, действительное число \pm \sum_{k=0}^{\infty} a_k \cdot 10^{-k}Этот ряд сходится, каковы бы ни были целое неотрицательное a_0 и десятичные цифры a_1, a_2, \ldots. Это предложение вытекает из того факта, что данный ряд мажорируется сходящимся рядом <span>a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} 9 \cdot 10^{-k}</span></span>
Найдем производную y'=2/3 *3/2 *x^(1/2)-2 = √x-2. √x-2=0 √x = 2 x=4. -критическая точка. Рассмотрим знаки производной на интервалах [0;4) и (4;+∞). На первом знак минус, а на втором - плюс. х=4 - точка минимума.