Y = sinx [ -1; 1]
y = sin2x [ - 1; 1]
y = 3sin2x [ - 3; 3]
y = - 3sin2x [ - 3; 3]
y = 6 - 3sin2x [ 3 ; 9]
Будем решать в минутах:
1 час 45 минут=105 минут
1 час 15 минут=75 минут
2 часа 55 минут=175 минут
a,b,c,d - производительности 1,2,3,4 трубы
Составляем уравнения:
a+b+c=1/105
a+b+d=1/75
c+d=1/175
Будем решать систему уравнений метод сложения.То есть, складываем все левые части и приравниваем их к сумме вторых частей уравнений:
a+b+c+a+b+d+c+d=1/175+1/75+1/105
2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175
2(a+b+c+d)=1/35
a+b+c+d=1/35:2=70
Значит, если включить все 4 трубы, то бассейн заполнится за 70 минут или 1 час и 10 минут.
Такие задачи надо решать с помощью производительности.Не в коем случае не надо складывать просто время, за которое заполнит каждая труба.Это будет ошибкой!Удачи!
А) пусть x=3, y=1, тогда мы получим дробь 3/4
б) пусть а=6, b=2, тогда дробь 4/12
Решим второе уравнение
Заменим x/y за t, получим
t+1/t+2 = 0
(t^2+2t+1)/t = 0
(t+1)^2 = 0
t+1 = 0
t = -1
Вернемся к замене
x/y = -1
А это значит, что x и y равны по модулю, но отличаются знаком
Подставим в первое уравнение вместо x -y, получим
-3y-2y = 15
y = -3
Значит x = 3
Первые ответ - пара (-3;3). Но так как x равны по модулю, но отличаются знаком, то пара (3; -3) тоже будет являться ответом
Ответ: (-3:3) (3;-3)