Sin ∠A = CK/AC = 7/14 = 1/2
∠A = 30°
∠B = 90° - ∠A = 90° - 30° = 60°
Ответ: 60°
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a, и отметить другой конец отрезка B.
3. Построить угол, равный данному∡1 (вершина угла A, одна сторона угла лежит на прямой).
4. Построить угол, равный данному∡2 (вершина угла B, одна сторона угла лежит на прямой).
5. Точка пересечения других сторон углов является третьей вершиной искомого треугольника.
DE-средняя линия⇒DE=1/2AB⇒k=1/2
S(CDE)/S(ABC)=k²
67/S(ABC)=1/4
S(ABC)=67*4=268
1)а — данная прямая.
Возьмем на прямой а точки А, В, С. При движении они перейдут в точки А1, В1, Q соответственно, причем АВ=А1В1, ВС=ВА и АС=А1C1. Необходимо доказать, что А1, В1, С1 лежат на одной прямой.
A1C1=A1B1+B1C1. Такое равенство верно, если все три точки — лежат на одной прямой; иначе по неравенству треугольника А1C1 < А1В1+В1С1. В силу произвольного выбора точек А, В и С доказательство справедливо для любых других точек, таким образом, движение переводит прямую в прямую.