Для решения этих уравнений используем свойства степени, где необходимо используем замену и приводим к квадратному уравнению.
Я уже отвечал на этот вопрос.
<span>8^2015 + 8^2016 = 8^2015*(1 + 8) = 8^2015*9
Любое число в 5 степени оканчивается той же цифрой, что и само число.
8^2015*9 = (8^403)^5*9 = 8^403*9 = 8^400*8^3*9 = 8^400*512*9 =
= 8^400*2*9 = (8^80)^5*18 = 8^80*8 = (8^16)^5*8 = 8^16*8 =
= 8^15*8^2 = (8^3)^5*64 = 8^3*4 = 512*4 = 8
Здесь знак = означает "оканчивается на ту же цифру".
</span>
Х - задуманное число
х + 0,11х = 1,11х - после увеличения
1,11х - 0,18*1,11х = 1,11х - 0,1998х = 0,9102х - после уменьшения
По условию: х - 0,9102х = 898
0,0898х = 898
х = 10000
Проверим: 1). 10000 + 0,11*10000 = 11100 - после увеличения.
2). 11100 - 0,18*11100 = 11100 - 1998 = 9102 - после уменьшения.
3). 10000 - 9102 = 898
Ответ: 10000.