Березка - И.п (Что?)
У берёзки - Р.п (У кого?)
Березки - И.п (Что?)
Около берёзки - Р.п (около чего?)
На берёзки - П.п (где?)
Ставим вас в известность,о том что вот где должна быть запятая
Да, Вы абсолютно правы. Слово пианист общего рода, а пианистка однокоренное слово, образованное суффиксальным способом.
В слове кувшинчик.
Кувшин - корень: чик - суффикс.
Можно это проверить:
Зонтик<-зонт
Плащик <- плащ
Кирпичик<-кирпич
И во всех этих трёх словах прибавляется суффикс -ик