Левая часть уравнения равна нулю тогда, когда равно нулю либо выражение (12y+18) либо (16,6-0,2y). Нужно приравнять их к нулю и прорешать.
1) 12у+18=0
12у=-18
у=-18/12
y=-1,5
2) 16,6-0,2y=0
-0,2y=-16,6
y=16,6/0,2
y=83
Ответ: y=-1,5 и y=83.
Корень не отрицательный
5x²+2x-3≥0
Решаем уравнение
5x²+2x-3=0
Вычислим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*5*(-3)=4+60=64; √D=8
x1=(-b+√D)/2a=(-2+8)/10=3/5
x2=(-b-√D)/2a=(-2-8)/10=-1
Определим знаки на промежутке
__+___[-1]__-___[3/5]___+____>
Ответ: х € (-∞;-1]U[3/5;+∞)
1) x² - x + 56 = 0
По теореме Виета сумма корней равна 1, произведение = 56.
Теорема Виета выполняется, только если корни есть, а в данном случае их нет: D = 1 - 4 · 56 < 0 ⇒ нет решений.
2) x² - 7x + 12 = 0
Сумма корней = 7, произведение = 12, корни: x = 4, x = 3. Убедимся, что D >= 0: D = 49 - 48 = 1, корни существуют.
Ответ: 1) нет корней; 2) x = 3; x = 4.
Пусть sinX - y, тогда
y^2 - 5y + 4 = 0
по теореме виетта y1 = 1, y2 = 4
1) sinX = 1
X = П/2 + 2П
2) sinX = 4
X= ( -1)^n*arcsin4 + П
а) 1/3 + 0,3 =1/3+3/10=(10+9)/30=19/30
б) - 3/7 + 0,5 =-3/7+5/10=(-30+35)/70=5/70=1/35
в) 3/20 - 0.95 =3/20-95/100=3/20-19/20=-16/20=-4/5=-0,8