sin2xcosП/6+sinП/6cos2x=cosx+(cosxcosП/6-sinxsinП/6)sinx
√3sinxcosx+cos2x/2=cosx+sinxcosx√3/2-sin^2x/2
(√3/2)sinxcosx+(cos2x+sin^2x)/2=cosx
(√3/2)sinxcosx+cos^2x/2=cosx
cosx=0 x=П/2+Пk ;x1= -7/2П x2=-9/2П
sin(x+П/6)=1
x+П/6=П/2+2Пk
x=П/3+2Пk
k=-2 x3=П/3-4П=-11П/3
Треугольник адс подобен тр-ку асв. угол дса=углу сав т. к накрест лежащие
следовательно дс/ас=да/св=ас/ав
дс/15=да/20=15/25
дс=9
да=12
График в прикрепленном изображении.
K³-g²k-gk²+g³=(k³+g³)-gk(g+k)=(g+k)(g²-gk+k²)-gk(g+k)=(g+k)(g²-gk+k²-gk)=
=(g+k)(g²-2gk+k²)=(g+k)(g-k)²
0,064-0,4z-z²+z³=(0,064+z³)-z(0,4+z)=(0,4+z)(0,16-0,4z+z²)-z(0,4+z)=(0,4+z)(0,16-0,4z+z²-z)=(0,4+z)(0,16-1,4z+z²)
Решение
sinα = 24/25; sinβ= 4/5, π/2 < α < π, 0 < β < π/2
4.
1) sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
cosα = - √(1 - sin²α) = - √(1 - (24/25)²) = - √(1 - 576/625) =
= - √49/625 = - 7/25
cosβ = √(1 - sin²β) = √(1 - (4/5)²) = √(1 - 16/25) = √9/25 = 3/5
<span>sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ = (24/25)*(3/5) + (-7/25)*(4/5) = 44/125
</span>2) cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ = (-7/25)*(3/5) + (24/25)*(4/5) =
= 75/125 = 3/5
5.
1) sin(π - α) = sinπ*cosα- cosπ*sinα = sinα
2) cos(3π/2 - α) = cos(3π/2)*cosα + sin(3π/2)*sinα = - sinα