Пирамида правильная, значит, её основание - квадрат, а вершина проецируется в точку пересечения диагоналей. Обозначим пирамиду МАВСD.МО - её высота, ОН - проекция апофемы МН. МН⊥АВ, ⇒ ОН⊥АВ ( по ТТП) КН параллельна и равна ВС, ОН=КН:2=75 см.
Треугольник МОН – прямоугольный. По т.Пифагора апофема МН=√(MO²+OH²)=√(40²+75²)=85 см
Площадь поверхности крыши равна площади 4-х боковых граней. 4•S(AMB)=4•МН•АВ:2=2,55 м²⇒ <u>Вес крыши песочницы</u> 78•2,55=198,9 кг
Строим парал-м АВСD. Пусть АВ =6 (меньшая сторона). Проводим диагональ BD. Угол ABD = 45, угол ADB = 30.
Теперь проводим высоту из угла А к BD (h=AA1). Получается 2 прямоугольных треугольника. АВА1 и ADA1.
Т.к. В=45°, тогда АВ = 6 ⇒ ВА1и АА1 по т. Пифагора = х²+х² = 6²
2х²=36
х²=18
х=3√2
Рассматриваем еще один треугольник АА1D. Его угол D=30° по условию. Отсюда ⇒AD= 2*АА1. ⇒ 3√2 * 2 = 6 √2 . Это и есть большая сторона.
Ответ : 6√2
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ