Да, отвечают на вопрос кому? Чему? Кому (дать) - тарелке. кому (дать)? - избе
Геройский - что либо связанное с героем. геройская слава.
героический - храбрый. он совершил героический поступок
13. Я рисую и раскрашиваю, играю и веселюсь.
14. О, О, О.
Орфограмма е между двумя т, и в окончании т к 2 склонение
Правильно :проложат дорогу .