BC=AD=3+4=7cm
т,к. АК-бисектрисса и секущая, а ВС=АD, то угол KAD=уг.AKB, а значит угBAK=уг.AKB и треугольник АВК- равнобедренный и АВ=ВК=3см.
периметр=3•2+7•2=20см
Проведем высоту BH на продолжение стороны АС.
<A=<B=30⇒<C=180-2*30=120⇒<HCB=180-120=60 смежные⇒<CBH=30⇒
CH=1/2BC=5
BH=√BC²-CH²=√100-25=√75=5√3
KH=√BK²+BH²=√25+75=√100=10
Диагональ делит нашу трапецию на 2 Δ ( один прямоугольный, а другой равнобедренный, т.к. накрест лежащие углы равны + биссектриса)Боковая сторона = основанию и = 15. Проведём из вершины тупого угла высоту и по т Пифагора найдём её.
H² =15² - 12² = 225 - 144 - 81 ⇒ H = 9
S = (15 + 27)·9/2 = 42 ·9/2 = 21 ·9 = 189
Задача 1. Проекиции катетов АС и ВС на гипотенузу АС - это АК и ВК соответственно. Тогда из прямоугольников АСК и ВСК найдем из теоремы Пифагора СК^2. Сравним эти уравнения и имеем: проекция АС = 1 см, ВС = 3 см.
Задача 2. Задача решается по аналогичному решению.
В условии задачи задано, что хА = -2; хВ = 6; уА = 4 и уВ = -4. Требуется найти С(хС ; уС).
Применяя формулы хС = (хА + хВ)/2, уС = (уА + уВ)/2, получим:
хС = (-2 + 6)/2 = 2, уС = (4 + (-4))/2 = 0.
Таким образом, точка С, являющаяся серединой отрезка АВ, имеет координаты (2; 0)