Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
<span>А/sin30°=14(см) А=14*sin30°=14*1/2 =7(см) </span>
Уг. 3=180-60=120
уг. 4=180-120=60 (это вертикальный с углом в 60градусов)
уг. 1= 180-60=120
уг.2 =180-120=60
АС=а БД=b
у нас есть стороны АБ БС СД и АД, на каждой может быть 2 вектора, в обе стороны, тоесть АБ БА БС СБ СД ДС АД и ДА, выражаем их через а и b
это делается так:
вектор АБ = 0,5а-0,5b
вектор БА = -0,5а+0,5b
вектор БС = 0,5а+0,5b
вектор СБ = -0,5а-0,5b
вектор СД = -0,5а+0,5b
вектор ДС = 0,5а+0,5b
вектор ДА = -0,5а-0,5b
вектор АД = 0,5а+0,5b