Y '=6x^2 - 6x=6x(x-1)=0,
при x∈(-∞;0] y↑, x∈[0;1] y↓, x∈[1;+∞) y↑
(0;0) - локальный максимум, (1;-1) -локальный минимум,
1) Число в степени равно 1, когда показатель степени равен 0.
Поэтому решаем квадратное уравнение 8х²-10х-3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*8*(-3)=100-4*8*(-3)=100-32*(-3)=100-(-32*3)=100-(-96)=100+96=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√196-(-10))/(2*8)=(14-(-10))/(2*8)=(14+10)/(2*8)=24/(2*8)=24/16 = 1.5;
x₂=(-√<span>196-(-10))/(2*8)=(-14-(-10))/(2*8)=(-14+10)/(2*8)=-4/(2*8)=-4/16 = -0.25.
2) Функция имеет решение, если подкоренное выражение не отрицательно.
Логарифм с основанием 10 (lg) не отрицателен, если логарифмируемое выражение не меньше 1.
х</span>²-6х+6 = 1
Поэтому решаем квадратное уравнение х²-6х+5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2 = 5;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2 = 1.</span>
Функция у = кх также является линейной (это частный случай функции у = кх + b при b = 0).
Можно показать, что графиком линейной функции y = kx + b, так же как и функции у = кх, является прямая (установите это опытным путем самостоятельно). Так как прямая определяется двумя ее точками, то для построения графика функции y = kx + b достаточно построить две точки этого графика.
Наверное правельно,но я не уверин перепроверь!