Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия <u>не лежи</u>т в той плоскости.
Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС
Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.<span>
</span>Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)
<u>По теореме о параллельности прямой и плоскости:</u>
<em>Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
</em>MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.
1а 12-4у
1б 16-2м
1в -24-4t
2a 7c-14-10=7c-24
2б 10+24+8x=34+8x
18(18-х)-20(2х+20)-8 = 19(19-3х)-25(х+25)
324-18х-40х-400-8 = 361-57х-25х-625
-18х-40х+57х+25х = 361-625-324+400+8
24х = -180
х = -7,5
С помощью формулы сокращенного умножения (в данном случае квадрат суммы)
=9a^2+100b^2-60ab